Son 6 los factores que determinan la prima que hay que pagar por una opción:

  1. El precio del activo subyacente
  2. El precio de ejercicio
  3. El plazo hasta vencimiento
  4. La volatilidad del precio del activo subyacente
  5. El tipo de interés
  6. Los dividendos esperados durante la vida de la opción

Una variación en cada uno de estos factores tendrá un impacto específico en la prima. Si bien es la suma de la evolución del conjunto de los factores la que determina el precio de la opción y sus cambios, es imprescindible conocer cómo afectan al valor de la opción cada uno de ellos por separado, suponiendo que los demás se mantienen fijos en las condiciones de partida. Estos efectos individuales vienen representados por lo que en la terminología financiera se denominan “Griegas”, y las iremos viendo a la vez que analicemos cada una de las variables.

Precio del activo subyacente

Recordemos que los pagos de una opción call en el ejercicio es la cantidad en la que el precio del subyacente supere al strike . Por el contrario, en una opción put es la cantidad en la que el strike supere al precio del subyacente. De esto podemos deducir que cuanto más alto sea el precio del subyacente, más valdrá la opción call, y menos la opción put.

Delta (D ): representa la variación del valor de la prima ante la variación del precio del subyacente. Por su importancia, le dedicamos más atención al final de este apartado. O sea, si el precio del subyacente varía un 1% cuanto varía la prima.

Gamma (G): es la variación de la delta ante variaciones del precio del subyacente. Mide la rapidez con la que los cambios en el subyacente afectan a la prima. G es positiva en posiciones compradoras, y negativa en posiciones vendedoras, y es mayor cuanto más at-the-money esté la opción.

2. Precio de ejercicio

Siguiendo el razonamiento que hemos hecho para el efecto del precio del subyacente, podemos inferir que cuanto mayor sea el precio de ejercicio, menos valdrá la opción call, y más la opción put.

3. Tiempo a vencimiento

: Las opciones son derechos, y como tales es lógico suponer que serán tanto más caras canto mayor sea el periodo de tiempo al que estén referidas. Esto es verdad para las opciones americanas, tanto calls como puts. La explicación es que, puesto que pueden ser ejercidas en cualquier instante durante la vida de la opción, cuanto más falte para el vencimiento, mayores posibilidades de ejercicio hay. A medida que pasa el tiempo y se acerca la fecha de vencimiento, las opciones americanas van perdiendo valor. La consecuencia práctica es que la compra de opciones, sea call o put, se ve perjudicada por el paso del tiempo, mientras que la venta de opciones se verá beneficiada .

El valor de las opciones europeas no tiene por qué ser mayor cuanto mayor sea el plazo hasta vencimiento. Las opciones europeas sólo pueden ser ejercidas a vencimiento. Consideremos 2 call europeas, una con un vencimiento de un mes, y otra con un vencimiento de dos meses. Supongamos que se espera un pago de dividendos dentro de un mes y medio. El pago de dividendos hace que el precio de las acciones baje, lo que afectaría al valor de la opción más larga. Esto puede provocar que la opción con una vida más corta tenga un precio mayor a la opción más larga.

Theta (q): mide la pérdida de valor de la opción con el transcurso del tiempo.

4. Volatilidad (s)

La volatilidad del precio de un activo es una medida de su variabilidad, y por tanto de la incertidumbre sobre los movimientos futuros en el precio.

Para entender cuál es el efecto de la volatilidad sobre la prima, recordemos algunas de las conclusiones que hemos extraído hasta ahora:

  • El poseedor de la opción tiene sus PÉRDIDAS ACOTADAS a la prima que pagó por ella, mientras que los beneficios son potencialmente ilimitados.

  • Al poseedor de una call le interesa que suba el precio del activo.
  • Al poseedor de la put le interesa que baje el precio del activo.

Cuanto mayor sea la volatilidad, mayor será la posibilidad de que el precio del activo suba, … o de que baje. Y puesto que las pérdidas están acotadas, cuanto mayor sea la volatilidad, mayor será el valor de la prima.

Podemos distinguir tres tipos de volatilidad:

  • Volatilidad futura: es la volatilidad que realmente habrá en el futuro. Por supuesto, no podemos conocerla con certeza, y por ello habrá que estimarla.
  • Volatilidad histórica: como su nombre indica, refleja el comportamiento histórico del activo.
  • Volatilidad implícita: llamamos volatilidad implícita a la volatilidad “teórica” que incorpora el precio de una opción en el mercado , siendo conocidos el resto de factores.

Podríamos evaluar el precio de las opciones en el mercado comparando la volatilidad estimada con la volatilidad implícita de las opciones. De esta manera, podemos determinar si una opción está sobrevalorada (presenta una volatilidad implícita muy alta y pensamos que la volatilidad tenderá a bajar y los precios a estabilizarse) o infravalorada (presenta una volatilidad implícita muy baja y pensamos que la volatilidad tenderá a subir con los consiguientes movimientos de precios), según nuestras expectativas de volatilidad futura.

Vega (u): es la sensibilidad de la prima de la opción respecto a la volatilidad. Decimos algo más sobre esta variable al final de este apartado.

5. Tipo de interés

al mismo plazo que la opción: la consecuencia de aumentos en esta variable es aumentar el precio de la opción call y disminuir el de la put.

6. Dividendos

El precio de las acciones disminuye tras el pago de dividendos. Por esta razón, el valor de una opción call está negativamente relacionado con las expectativas de pagos de dividendos, mientras que el valor de una put lo está positivamente.

La delta (D) de una opción : Representa la variación del valor de la prima ante la variación del precio del subyacente.

Ejemplo :

Cambiemos de compañía. Supongamos que las acciones del BBVA cotizan a un precio de 18 Euros, y que la prima de una opción call sobre estas acciones con precio de ejercicio 20 Euros, es de 2 Euros. ¿Qué quiere decir que la delta de esta opción es de 0,25? Si las acciones del BBVA subieran 1 Euro, la opción valdría 2,25 Euros; si bajaran 1 Euro hasta los 17 Euros, la opción valdría entonces 1,75 Euros.

Es importante tener en cuenta que la opción call comprada ( posición larga en call (23) ) y la opción put vendida ( posición corta en put (23) ) tienen delta positiva. Por el contrario, la opción call vendida ( posición corta en call (23) ) y la opción put comprada ( posición larga en put (24) ) tienen delta negativa. Para entender por qué, basta con analizar cómo afectan las subidas y bajadas del precio del subyacente a los pagos recibidos en cada una de las posiciones (ENLACE AL GRÁFICO 5) .

Por otra parte, la delta está acotada entre 0 y 1, cuando es positiva, y entre 0 y -1 cuando es negativa.

Volviendo a la idea de que la delta es una medida de la sensibilidad de la opción ante variaciones en el precio de la acción, es bastante intuitivo ver que una posición compradora en una opción con una determinada delta ( D ) presenta la misma sensibilidad ante subidas en el precio de la acción que tener D acciones. En el ejemplo del BBVA, la opción call (1) aumenta su precio en 0,25 Euros ante una subida de la acción de 1 Euro.

Si tuviésemos 0,25 acciones del BBVA, ¿cuál sería la variación del valor de nuestra cartera ante la misma subida? Por esta razón, a la delta también se la conoce como ratio de cobertura , porque indica el número de acciones necesario para cubrir una posición en opciones (de manera que ambas posiciones, en la opción y en las acciones, se muevan de la misma manera ante variaciones en el precio del subyacente (3) )

También se puede definir la delta como la probabilidad de una opción de ser ejercida a vencimiento, o lo que es lo mismo, de ser estar in-the-money (12) a vencimiento. Es decir, diríamos que existe un 25% de probabilidad de que la opción sobre las acciones del BBVA sea ejercida.

La siguiente figura muestra la delta de una opción de compra en función de su precio y del precio del subyacente. Vemos que si la opción está muy out-of-the-money (14) , la delta es nula ya que una pequeña variación en el precio del subyacente no va a suponer un beneficio adicional para el poseedor de la opción. Según nos acercamos a la zona at-the-money (13) , el precio de la opción comenzará a moverse al alza, y tomará un valor de 0,5 cuando esté justamente at-the-money (S T =K). Cuanto más in-the-money se encuentre la opción, mayor será su delta. Concretamente, si la opción está muy in-the-money, la delta tiende a la unidad. ¿Por qué? Porque entonces será más probable que la opción se ejercite a vencimiento, y puesto que los pagos en ese caso serían la diferencia entre el precio en el mercado de la acción y el precio de ejercicio, parece lógico suponer que por cada unidad que aumente el precio de mercado de la acción, la prima deberá aumentar en la misma cuantía.

La vega (26) ( u ) de una opción : Mide la sensibilidad de la prima de la opción a variaciones en la volatilidad del subyacente. Junto con la delta (21) , es la griega más importante.

Ejemplo :

Consideremos de nuevo la opción sobre las acciones del BBVA, con un precio de ejercicio de 20 Euros. La prima de dicha opción es de 2 Euros. Si la vega de esta opción es de 0,5, ello indica que un aumento de un 1% de la volatilidad provocaría que el valor de la opción fuera de 2,5 Euros.

Sabemos que la volatilidad (24) del precio del subyacente afecta de manera positiva a la prima. De ahí que el coeficiente vega sea positivo.

Por otra parte, diremos que un inversor tiene una posición larga en volatilidad cuando tiene una posición vega positiva, porque si la volatilidad de la acción aumenta, también lo hará el valor de su posición . Recalcamos la palabra posición porque aunque la prima de la opción SIEMPRE crece ante un aumento en la volatilidad, el efecto de dicho aumento para el inversor dependerá de si tiene una posición compradora o vendedora.

Ejemplo :

K=20

S=18

s =10%

PRIMA D u
2 Euros 0.25 0.5

Sube la volatilidad un 1%

K=20

S=18

s =11%

PRIMA
2,5 Euros

Fuente:  www.lasbolsasdevalores.com

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Lo Saluda Atte

Luciano Franzoni

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